己知a,b∈r,求证:①根号下(a2+1)根号下(b2+1)≤a2+b2/2+1②根号下(a2+

题目

己知a,b∈r,求证:①根号下(a2+1)根号下(b2+1)≤a2+b2/2+1②根号下(a2+
)+根

答案

证法一：易知,（√a+√b)（√a-√b)²≥0从而（√a+√b)（√a-√b)（√a-√b)≥0（a-b)（√a-√b)≥0a√a-b√a-a√b+b√b≥0移项得a√a+b√b≥b√a+a√b不等式两端同除以一个正数(√a)(√b),得a/(√b)+b/(√a)≥...