已知p q是关于一元二次方程x^2-2ax+6+a=0的两个实根 那么(p-1)^2+(q-1)^2的最小值是?
题目
已知p q是关于一元二次方程x^2-2ax+6+a=0的两个实根 那么(p-1)^2+(q-1)^2的最小值是?
答案
p q是关于一元二次方程x^2-2ax+6+a=0的两个实根则有:
4a^2-4(6+a)≥0 解得:a≥3 或 a≤-2
p+q=2a;pq=(6+a)
(p-1)^2+(q-1)^2
=p^2-2p+1+q^2-2q+1
=(p+q)^2-2pq-2(p+q)+2
=4a^2-2(6+a)-4a+2
=4a^2-6a-10
=4(a-3/4)^2-31/4
可得当a=3时有最小值为:5/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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