如图,在四边形ABCD中,点E、F是对角线上两点,且BE=DF.①若四边形AECF是平行四边形,那么四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?②若四边形AECF是菱形,那么四边形ABCD也是菱形吗?为什么
题目
如图,在四边形ABCD中,点E、F是对角线上两点,且BE=DF.①若四边形AECF是平行四边形,那么四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?②若四边形AECF是菱形,那么四边形ABCD也是菱形吗?为什么?
答案
连AC,设AC、BD相交于点O;
(1)∵四边形AECF是平行四边形,
∴OE=OF,OA=OC,
∵BE=FD,
∴OB=OD.
∴四边形ABCD是平行四边形.
(2)∵四边形AECF是菱形,
∴OE=OF,OA=OC,AC⊥BD.
∵BE=FD,
∴OB=OD.
∴四边形ABCD是菱形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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