求曲线x^2+y^2=1的切线方程,且该切线过点M(2,1)
题目
求曲线x^2+y^2=1的切线方程,且该切线过点M(2,1)
答案
∵该切线过点M(2,1),
∴设该切线方程为 y=k(x-2)+1,
代入x^2+y^2=1,得(1+k²）x²-2k（2k-1）x+4k（k-1）=0.
由重根判别式得 4k²（2k-1）²-16k（k-1）(1+k²）=0.(1)
解方程（1）,得 k1=0,k2=4/3.
∴ y=1,y=4x/3-5/3.
故该切线是：y=1和y=4x/3-5/3.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点