如图,AB=AC,BE和CD相交于P,PB=PC,求证:PD=PE.
题目
如图,AB=AC,BE和CD相交于P,PB=PC,求证:PD=PE.
答案
证明:连接BC,
∵PB=PC,
∴∠PBC=∠PCB,
又AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∴∠ABC-∠PBC=∠ACB-∠PCB,即∠DBP=∠ECP,
在△DPB和△EPC中,
,
∴△DPB≌△EPC,
∴PD=PE.
首先连接BC,然后利用等腰三角形的性质可以证明∠PBD=∠PCE,最后证明△PBD≌△PCE,利用全等三角形的性质即可求解.
全等三角形的判定与性质.
此题主要考查了全等三角形的性质与判定,同时也利用了等腰三角形的性质,题目有一定的综合性,难度不大.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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