如图,ad、bc相交于O,BP、DP分别平分∠ABC、∠ADC

题目

如图,ad、bc相交于O,BP、DP分别平分∠ABC、∠ADC
求证：∠P=1/2（∠A+∠C）

答案

证明：如图,根据“三角形任一外角等于不相邻两个内角的和”得：∠P＝∠1－∠CBP ＝∠1－∠ABC/2 ＝（∠C＋∠CDP）－∠ABC/2 ＝∠C＋∠ADC/2－∠ABC/2 同样有 ∠P＝∠2－∠ADP ＝∠2－∠ADC/2 ＝（∠A＋∠ABP）－∠AD...