两行星质量m1、m2,距离L,

题目

两行星质量m1、m2,距离L,

答案

双星之间有相互吸引力而保持距离不变,则这两行星一定绕着两物体连线上某点做匀速圆周运动,设该点为O,M1OM2始终在一直线上,M1和M2的角速度相等,其间的引力充当向心力
引力大小为
F=GM1M2/L^2
引力提供双星做圆周运动的向心力
F=M1r1w2
= M2r2w2
而
r1+r2=L
由此即可求得
r1= M2L/(M1+M2)
r2=M1L/(M1+M2)
角速度w =根号[G(M1+M2)/L^3]