选修4-1:几何证明选讲 如图,已知△ABC,过顶点A的圆与边BC切于BC的中点P,与边AB,AC分别交于点M,N,且CN=2BM,点N平分AC.求证:AM=7BM.
题目
选修4-1:几何证明选讲
如图,已知△ABC,过顶点A的圆与边BC切于BC的中点P,与边AB,AC分别交于点M,N,且CN=2BM,点N平分AC.求证:AM=7BM.
答案
证明:由切、割线定理,得BP2=BM•BA,CP2=CN•CA,…(5分)
∵BP=CP,∴BM•BA=2CN2,
∵CN=NA=2BM,BA=BM+AM,
∴BM(BM+AM)=8BM2,
∴AM=7BM,…(10分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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