如果用(a,b)表示a和b的最大公约数,[a,b]表示a和b的最小公倍数.

题目

如果用(a,b)表示a和b的最大公约数,[a,b]表示a和b的最小公倍数.
算一算:(10,15)=?,[10,15]=?.(10,15)*[10,15]=?10*15=?想一想,你发现了什么规律?用文字或式子说明你的发现.

答案

设(a,b)表示a和b的最大公约数为X,[a,b]表示a和b的最小公倍数Y.
即（a,b）=X [a,b]=Y
则(a,b)*[a,b]=X*Y