在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x²-4x+3与两坐标轴的交点都在圆C上.
题目
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x²-4x+3与两坐标轴的交点都在圆C上.
(1)求圆C的方程;
(2)是否存在实数a,使圆C与直线x-y+a=0交于A、B两点,且满足∠AOB=90°.若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
答案
1)曲线y=x^2-4x +3与两坐标轴的交点(1,0),(3,0),(0,3)都在圆C上,设圆C的方程为(x-2)^+(y-b)^=r^,则1+b^=r^,4+(3-b)^=r^,相减得6b-12=0,b=2,∴r^=5,∴圆C的方程是(x-2)^+(y-2)^=5.①(2)把y=x+a,②代入①,2x^+(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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