2014年 天津文科 高考数学19题 已知函数f(x)=x^2-2/3ax^3(a>0),x属于R.

2014年 天津文科 高考数学19题 已知函数f(x)=x^2-2/3ax^3(a>0),x属于R.

题目
2014年 天津文科 高考数学19题 已知函数f(x)=x^2-2/3ax^3(a>0),x属于R.
已知函数f(x)=x^2-2/3ax^3(a>0),x属于R.
(1)求f(x)的单调区间和极值;
(2)若对于任意的x1属于(2,+∞),都存在x2属于(1,+∞),使得f(x1)×f(x2)=1,求a的取值范围.
希望你们能帮我,感激不尽
答案

利用导数可以求出函数的单调区间和极值;解决取值范围问题,很多时候要进行等价转化,分类讨论

这个题难度很大,综合性也很强,答案在这里http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804204已知函数f(x)=x^2-2/3ax^3(a>0),x属于R.
(1)求f(x)的单调区间和极值;
(2)若对于任意的x1属于(2,+∞),都存在x2属于(1,+∞),使得f(x1)×f(x2)=1,求a的取值范围.希望能采纳哦,祝你学习进步哦~

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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