求√(1996*1997*1998*1999+1) 的值
题目
求√(1996*1997*1998*1999+1) 的值
答案
令a=1996
则1996*1997*1998*1999+1
=a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)+1
=(a²+3a)[(a²+3a)+2]+1
=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1
=(a²+3a+1)²
所以原式=a²+3a+1=1996²+3×1996+1=3990005
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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