已知函数fx=x^2-（a+2）x与g(x)=-alnx 设h(x)=f(x)-g(x),a是常数

题目

已知函数fx=x^2-（a+2）x与g(x)=-alnx 设h(x)=f(x)-g(x),a是常数
(1)a>2时,求h(x)单调区间
(2)当1

答案

（1）h(x)=f(x)-g(x)=x²-(a+2)x+a*lnx,x>0；则h'(x)=2x-(a+2)+a/x,h'(x)≥2√[(2x)*(a/x)]-(a+2)=2√(2a)-(a+2)；令 h'(x)=0 得驻点或极值点坐标：x=1,x=a/2；h"(x)=2-a/x²,h"(1)=2-a