对任意不为0的自然数a，b规定a⊗b=2×a+b，若有：a⊗2a⊗3a⊗4a⊗5a⊗6a⊗7a⊗8a⊗9a=3039，求a=_．

题目

对任意不为0的自然数a，b规定a⊗b=2×a+b，若有：a⊗2a⊗3a⊗4a⊗5a⊗6a⊗7a⊗8a⊗9a=3039，求a=______．

答案

因为a*b=2×a+b，所以：a*2a=2a+2a=4a，4a*3a=4a×2+3a=11a，11a*4a=11a×2+4a=26a，26a*5a=26a×2+5a=57a，57a*6a=57a×2+6a=120a，120a*7a=120a×2+7a=247a，247a*8a=247a×2+8a=502a，502a*9a=502a×2+9a=1013a，...