如图，ABCD是围墙，AB∥CD，∠ABC=120°，一根6m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上（B处），另一端拴着一只羊（E处）． （1）请在图中画出羊活动的区域． （2）求出羊活动区域的面积．

题目

如图，ABCD是围墙，AB∥CD，∠ABC=120°，一根6m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上（B处），另一端拴着一只羊（E处）．
（1）请在图中画出羊活动的区域．
（2）求出羊活动区域的面积．

答案

（1）如图，扇形BFG和扇形CGH为羊活动的区域．
（2）S_扇形GBF=

120π62

360

=12πm²
S_扇形HCG=

60π22

360

=

2

3

πm²
∴羊活动区域的面积为：
12π+

2

3

π＝

38

3

πm²．