在菱形ABCD中,AB=4,∠ADC=120º,点M在射线AB上,BM=1,∠DMN=60º 射线MN交射线BC于N,则：BN=

题目

在菱形ABCD中,AB=4,∠ADC=120º,点M在射线AB上,BM=1,∠DMN=60º 射线MN交射线BC于N,则：BN=
在菱形ABCD中,AB=4,∠ADC=120º,点M在射线AB上,BM=1,∠DMN=60º
射线MN交射线BC于N,则：BN=?

答案

（1）当M在AB延长线上时,
过D作AB的垂线,垂足为Q,则DQ^2=12 DM^2=21
PM/PD=BM/DC=1/4 PM=1/5DM=根号21/5 PD=4/5根号21
BP/AD=BM/AM=1/5 BP=4/5
设BN与DM交点为P,连BD,则三角形MNP与三角形BDP相似,
PN/PD=PM/PB PN=21/5
（2）当M在AB上时,同样可求.留给你自己.学习要靠自己,努力完成