解方程X4+5X3+X2-5X+1=0的根?

题目

解方程X4+5X3+X2-5X+1=0的根?

答案

这个不能因式分解的 X4+5X3+X2-5X+1=0 同除以x^2【x=0方程不成立,即x≠0】 x^2+5x+1-5/x+1/x^2=0 设x-1/x =t 方程化为t^2+5t+3=0 t=(-5±根号13)/2 x-1/x=(-5±根号13)/2 的确有四个根 x-1/x=(-5+根号13)/2 x1,2={(-5+根号13)/2±【根号（19-5根号13）/2 +4】}/2 x3,4={(-5-根号13)/2±【根号（19+5根号13）/2 +4】}/2 我才初一,具体这4个根由于没有教过根式,算不出来,不过答案就是这个,你既然要过程,你最后算出来就行.希望我们能成为朋友,一起讨论数学问题,