如图,四边形ABCD中,∠A与∠B互补,∠C=90°,DE⊥AB,垂足为E.若∠B=2∠EDC,求∠B和∠ADE的度数

题目

如图,四边形ABCD中,∠A与∠B互补,∠C=90°,DE⊥AB,垂足为E.若∠B=2∠EDC,求∠B和∠ADE的度数

答案

∠A与∠B互补,∠A+∠B=180º∴AD∥BCDE⊥AB,∠C=90°∴∠DEB=∠C=90°四边形EBCD中∠DEB+∠B+∠C+∠CDE=360º∠B+∠CDE=180º∵∠B=2∠EDC∴∠B=120º,∠EDC=60º∴∠A=180º-∠B=60º...