已知函数fx=sinx/2cosx/2+根号3cos^2x/2.(1)、求方程fx=0的解集

题目

已知函数fx=sinx/2cosx/2+根号3cos^2x/2.(1)、求方程fx=0的解集
（1）、求方程f(x)=0的解集
（2）、如果三角形ABC的三边a,b,c满足b^2=ac,且边b所对的角为x,求角x的取值范围及此时函数f（x）的值域.

答案

1)f（x）=sin(x/2)cos(x/2)＋√3cos²(x/2)=(sinx)/2＋(√3cosx)/2-1/2令cos(π/3)=1/2 sin(π/3)=√3/2∴f（x）=sin(x+π/3)-1/2f(x)=0 sin(x+π/3)=1/2x+π/3=2kπ+π/6 →x=2kπ-π/6 ∪x+π/3=2kπ+2π/3→ ...