两位数ab减去两位数ba,差事一个自然数的平方,这样的两位数共有多少个?

题目

两位数ab减去两位数ba,差事一个自然数的平方,这样的两位数共有多少个?

答案

首先a,b都不等于0
10a+b-10b-a
=9(a-b)
①a-b=0,a=1--9,一共9个
②a-b=1
a=2,3,4,5,6,7,8,9,一共8个
③a-b=4
a=5,6,7,8,9,一共5个
综上,一共9+8+5=22个