求定积分x/(x^2-2x+2)^2 上限2 下限0
题目
求定积分x/(x^2-2x+2)^2 上限2 下限0
答案
∫xdx/(x^2-2x+2)^2
=∫(x-1)dx/[(x-1)^2+1]^2 +∫d(x-1)/[(x-1)^2+1]^2
(x-1)=tanu
=∫tanudu+∫du
= -ln|cosu|+u+C
=ln|√(x^2-2x+2)|+arctan(x-1)+C
∫[0,2]xdx/[(x^2-2x+2)=ln2+π/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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