一弦分圆周成两部分，其中一部分是另一部分的4倍，则这弦所对的圆周角度数为_．

题目

一弦分圆周成两部分，其中一部分是另一部分的4倍，则这弦所对的圆周角度数为______．

答案

如图，AB把圆分成1：4两部分，则∠AOB=72°，
由圆周角定理知，∠F=

1

2

∠AOB=36°，
由圆内接四边形的对角互补知，∠E=180°-∠F=144°．
故答案为36°或144°．