在△abc中∠c=90,cd⊥ab交ab于d,作∠cde=∠cdf=α,交ac于f,交bc于e,问α=?时三角形面积最大?

题目

在△abc中∠c=90,cd⊥ab交ab于d,作∠cde=∠cdf=α,交ac于f,交bc于e,问α=?时三角形面积最大?
三角形def

答案

那就这样解根据题意可以得：DE=DF设EF交CD与M点,EM=FM=x,DM=y所以BD=x+y,CE=CF=√2x所以BE=√2（x+y） 推出BE=√2y三角形DEF的面积是一半的2*x*y就是S=xy 因为x+y是定值所以x+y≥2*√（xy）当且仅当x=y时 等号成立所...