a立方+b立方+c立方与a²b+b²c+c²a 的大小比较,abc均为正实数
题目
a立方+b立方+c立方与a²b+b²c+c²a 的大小比较,abc均为正实数
答案
左≥右,等号成立当且仅当a=b=c.由三元均值不等式,2a³+b³=a³+a³+b³≥3(a³a³b³)^(1/3)=3a²b,等号成立当且仅当a=b.同理,2b³+c³≥3b²c,等号成立当且仅当b=...
举一反三
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