在圆O中,直径AB=4,弦AC=2√3,弦AD=2,求弧CD的度数

题目

在圆O中,直径AB=4,弦AC=2√3,弦AD=2,求弧CD的度数

答案

弧度数就是该弧所对圆心角度数,先求圆周角：
连结BC,BD,因为AB是直径,所以∠ACB=∠ADB=90°,所以有
cos∠CAB=AC/AB=√3/2,cos∠DAB=AD/AB=1/2,所以∠CAB=30°,∠DAB=60°；
当AC,AD在AB同侧时,∠CAD=∠DAB-∠CAB=30°,弧CD=60°
当AC,AD在AB两侧时,∠CAD=∠DAB+∠CAB=90°,弧CD=180°.