如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D,过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E,连接BC交AD于点F. (1)猜想ED与⊙O的位置关系,并证明你的猜想; (2)若AB=6,
题目
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D,过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E,连接BC交AD于点F.
(1)猜想ED与⊙O的位置关系,并证明你的猜想;
(2)若AB=6,AD=5,求AF的长.
答案
(1)ED与⊙O的位置关系是相切.理由如下:连接OD,∵∠CAB的平分线交⊙O于点D,∴CD=BD,∴OD⊥BC,∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,即BC⊥AC,∵DE⊥AC,∴DE∥BC,∴OD⊥DE,∴ED与⊙O的位置关系是相切;(2)连...
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