已知数列{an}的通项公式an=n2cosnπ，Sn为它的前n项的和，则s20102011=（　　） A.1005 B.1006 C.2009 D.2010

题目

已知数列{a_n}的通项公式a_n=n²cosnπ，S_n为它的前n项的和，则

答案

∵a_n=n²cosnπ，∴a_n=（-1）ⁿ×n²，
∴S₂₀₁₀=-1²+2²-3²+4²-…-2009²+2010²=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+…+（2010+2009）（2010-2009）
=3+7+11+…+4019=

1005×(3+4019)

=1005×2011
∴

S2010

2011

=1005
故选A．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译