一些和导数有关的最大值和极值问题

题目

一些和导数有关的最大值和极值问题
函数(2-sinx)/cosx（x∈（0,2Л））的递增区间
已知函数f(x)=e^x-elnx,则f(x)的最小值是

答案

f(x) = (2-sinx)/cosx
f'(x) = (2sinx - 1)/ (cosx)^2
在定义域x∈（0,Л/2）上 f'(x) > 0 函数是递增的
在定义域x∈（Л/2, Л）上 f'(x) < 0 函数是递增的
f(x)=e^x-elnx
f'(x) = e^x -e/x =0
x = 1
f(1) = e 为最小值