在直线2X+3Y=6上求一点P（X,Y)使S=XY的值最大

题目

在直线2X+3Y=6上求一点P（X,Y)使S=XY的值最大

答案

2x+3y=6
x=6-3y/2=-3/2y+3
所以p(-3/2y+3,y)
s=(-3/2y+3)y
=-3/2y^2+3y
=-3/2(y-1)^2+3/2
当Y=1时,S有最大值
此时X=-3/2+6/2=3/2
所以P（3/2,1）