若方阵A.B都可相似对角化且有相同的特征多项式,证明A相似于B
题目
若方阵A.B都可相似对角化且有相同的特征多项式,证明A相似于B
答案
A、B特征多项式相同,设特征多项式的根为 λ1,λ2,……,λn （可能有重根）.由于A、B都可对角化,则都相似于D=diag{λ1,λ2,……,λn},设 P1^{-1} A P1 =D,P2^{-1} B P2 =D,则 P1^{-1} A P1 = P2^{-1} B P2,故 A P1 = ...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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