某学校租用6辆客车送一批师生参观上海世博会,现有甲乙两种客车,它们的载客量和租金如下表,设租用甲种客车X辆,租车总费用为Y元.若该校共有240名师生前往参加,领队老师从学校预支租车费用2650元,试问

题目

某学校租用6辆客车送一批师生参观上海世博会,现有甲乙两种客车,它们的载客量和租金如下表,设租用甲种客车X辆,租车总费用为Y元.若该校共有240名师生前往参加,领队老师从学校预支租车费用2650元,试问预支的租车费用是否可以结余?若有结余,最多可结余多少元?甲种客车载客量45人每辆,租金280元每辆；乙种客车载客量30人每辆,租金200元每辆.

答案

某学校租用6辆客车送一批师生参观上海世博会,现有甲乙两种客车,它们的载客量和租金如下表,设租用甲种客车X辆,租车总费用为Y元.若该校共有240名师生前往参加,领队老师从学校预支租车费用2650元,试问预支的租车费用是否可以结余?若有结余,最多可结余多少元?甲种客车载客量45人每辆,租金280元每辆；乙种客车载客量30人每辆,租金200元每辆
设租用甲x辆,乙种则为6-x辆
根据题意
45x+30（6-x）≥240
45x+180-30x≥240
15x≥60
x≥4
所以x的取值范围是4≤x≤6
所以x=4,5,6
y=280x+200（6-x）=280x+1200-200x=1200+80x
此为一次函数,y随x的增大而增大,所以x=4时y有最小值y=1520元
此时有结余,可以最多结余2650-1520=1130元