小球a从倾角θ=60°的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面恰好匀速下滑,同时将另一小

题目

小球a从倾角θ=60°的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面恰好匀速下滑,同时将另一小
球b在下面底端正上方与a球等高处以速度v2水平抛出,两球在斜面中点P相遇
有一个选项为：若小球b以2v2水平抛出,则b球落在斜面上时,a球在b球的下方

答案

设b球第一次和第二次落在斜面上的竖直速度,时间分别为V3,V4,t1,t2.
因为第二次水平速度大于第一次所以t1＞t2.
竖直方向V=gt,所以V3＞V4,
第一次有a球：Xy=√3/2V1t1=b球Xy=V3/2t1,所以√3/2V1=V3/2.
第二次又a球：Xy=√3/2V1t2 b球Xy=V4/2t2.
所以√3/2V1t2=V3/2t2＞V4/2t2,所以当b球落在斜面时a球竖直位移大于b球竖直位移,所以a球在b球的下方.