三角形ABC,D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=1/3AB,BD=1/4BC,CE=1/5OA,且S△DEF=25,则S三角形ABC=?

三角形ABC,D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=1/3AB,BD=1/4BC,CE=1/5OA,且S△DEF=25,则S三角形ABC=?

题目
三角形ABC,D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=1/3AB,BD=1/4BC,CE=1/5OA,且S△DEF=25,则S三角形ABC=?
答案
根据2个同高的三角形面积比等于底边之比
S△AEF=1/3×S△ABE=1/3×(4/5×S△ABC)=4/15 ×S△ABC …………①
S△BFD=1/4 ×S△BFC=1/4×(2/3 ×S△ABC)=1/6×S△ABC ……………②
S△EDC=1/5×S△ADC=1/5×(3/4×S△ABC)=3/20×S△ABC ……………③
①+②+③+ S△EFD= S△ABC
(4/15 +1/6+3/20)×S△ABC +25= S△ABC
7/12×S△ABC+25= S△ABC
解得:S△ABC=60
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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