如图,在矩形ABCD中,EF是BD的垂直平分线,已知BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长.

如图,在矩形ABCD中,EF是BD的垂直平分线,已知BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长.

题目
如图,在矩形ABCD中,EF是BD的垂直平分线,已知BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长.
作业帮
答案
设长AB=x,宽BC=y,
∵∠DAB=90°=∠EOB=90°,∠B=∠B,
∴Rt△DAB∽Rt△EOB,
AB
OB
=
BD
BE

∵AD=BC,DF=BE,
x2+y2=202
x
y
=
2
15
2
=
4
3
,(5分)
解得
x1=16
y1=12
x2=-16
y2=-12
(舍去),(7分)
∴矩形周长为56.(8分)
设长AB=x,宽BC=y,根据题意可证Rt△DAB∽Rt△EOB,于是有∴
AB
OB
BD
BE
,又因为AD=BC,DF=BE,即
x2+y2=202
x
y
2
15
2
4
3
,解得x、y的值,即可求矩形周长.

线段垂直平分线的性质;矩形的性质;相似三角形的判定与性质.

本题考查了相似三角形的判定和性质,线段垂直平分线以及矩形的性质等知识点,

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.