如果limn→∞3n3n+1+(a+1)n=1/3，那么a的取值范围是_．

题目

如果

lim

n→∞

答案

lim

n→∞

3n

3n+1+(a+1)n

=

1

3

，可得

lim

n→∞

1

3+( a+1 3 )n

=

1

3

，
可得|

a+1

3

|＜1，解得a∈（-4，2）．
故答案为：（-4，2）．