（2007的平方乘2008的平方乘2009的平方乘2010的平方）+1 的算数平方根是多少?

题目

（2007的平方乘2008的平方乘2009的平方乘2010的平方）+1 的算数平方根是多少?

答案

令a=2007
则根号下是a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a²+3a)[(a²+3a)+2]+1
=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1
=(a²+3a+1)²
所以原式=a²+3a+1
=4028049+6021+1
=4034071