已知数列{an}的首相a1=a,a2=(3-a)/2,a(n+2)=(3+an)/2（n=1,2,3.）其中a大于0小于1.(1)求数列an的通向公式(2)若bn=an*根号(3-2an),证明bn小

题目

已知数列{an}的首相a1=a,a2=(3-a)/2,a(n+2)=(3+an)/2（n=1,2,3.）其中a大于0小于1.(1)求数列an的通向公式(2)若bn=an*根号(3-2an),证明bn小于b（n+1）,对任意大于1自然数恒成立

答案

（1）因为：a(n+2)=an/2+3/2 两边都减去3,得到：[a(n+2)-3]/[a(n)-3] =1/2 设Cn=a(n)-3 C1=a-3 ;C2=a2-3=-(a+3)/2 公比为1/2 则Cn的奇数项成等比数列,偶数项成等比数列,公比都是为1/2 到这里应该就可以写出Cn的公式...