在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AA1、BB1的中点,G为棱A1B1上的一点,且A1G=λ(0≤λ≤1),则点G到平面D1EF的距离为( ) A.3 B.22 C.2λ
题目
在棱长为1的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E、F分别为棱AA
1、BB
1的中点,G为棱A
1B
1上的一点,且A
1G=λ(0≤λ≤1),则点G到平面D
1EF的距离为( )
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d1160924ab18972bfca0807ce5cd7b899f510ae9.jpg)
A.
B.
C.
D.
答案
因为A
1B
1∥EF,G在A
1B
1上,所以G到平面D
1EF的距离即是A
1到面D
1EF的距离,
即是A
1到D
1E的距离,D
1E=
,由三角形面积可得所求距离为
=,
故选:D
因为A1B1∥EF,所以G到平面D1EF的距离即是A1到面D1EF的距离,由三角形面积可得所求距离.
空间点、线、面的位置.
本题主要考查空间线线关系、线面关系,点到面的距离等有关知识,特别是空间关系的转化能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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