若方程5x^2-7x-a=0的一个根在区间(-1,0)内,另一个在区间(1,2)内,求函数a的取值范围
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若方程5x^2-7x-a=0的一个根在区间(-1,0)内,另一个在区间(1,2)内,求函数a的取值范围
题目
若方程5x^2-7x-a=0的一个根在区间(-1,0)内,另一个在区间(1,2)内,求函数a的取值范围
答案
令y=5x²-7x-a
画出草图,和x轴交点在(-1,0)和(1,2)
则x=-1,y>0
x=0,y<0
x=1,y<0
x=2,y>0
所以5+7-a>0
0+0-a<0
5-7-a<0
20-14-a>0
所以0
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