在平行四边形ABCD中,已知向量AB的模=1,向量BC的模=2 向量AC的模=根号7,则向量BD的模=?

题目

在平行四边形ABCD中,已知向量AB的模=1,向量BC的模=2 向量AC的模=根号7,则向量BD的模=?

答案

用余弦定理AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC cos ABC,
在△ABC中求出 角ABC=120°,于是 角BCD=60°,
同样方法在△BCD中用余弦定理,容易求出BD的模为 根号3