已知正比例函数y=（2m-1）x与反比例函数y=3−mx的图象交点在第一，三象限，则m的取值范围为 _．

题目

已知正比例函数y=（2m-1）x与反比例函数y=

3−m

x

的图象交点在第一，三象限，则m的取值范围为 ______．

答案

正比例函数y=（2m-1）x与反比例函数y=

3−m

x

的图象交点在第一、三象限，
那么可以得到

2m−1＞0 3−m＞0

，
解不等式组可得

1

2

＜m＜3．
故答案为：

1

2

＜m＜3．

根据函数图象的特点，因为函数的交点在第一，三象限，故正比例函数和反比例函数的比例系数都大于0，联立两不等式即可得出结果．

本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：运用了正比例函数和反比例函数图象的规律，以及解不等式组的知识．