三角函数与数列的混合题
题目
三角函数与数列的混合题
f(x)=sinx + tanx
项数为27的等差数列An满足An∈(-π/2,π/2)且d≠0
若f(A1)+f(A2)+……f(A27)=0
则当f(Ak)=0时,求k
1、f(x)=sinx+tanx=tanx(cosx+1)
2、∴令ak=x,f(x)=0即tanx=0或cosx+1=0
3、∵ak∈(-π/2,π/2),∴cosx+1≠0,tanx=0,∴x=0
4、∴(a(k-1)+a(k+1))/2=0,(a(k-2)+a(k+2))/2=0,(a(k-3)+a(k+3))/2=0…
……
不过从第3步的“x=0”到第4步,我就无法理解了。
回“and狗”:呵呵,那个我确实忘了。x=0,我想知道的是这个x到底代表什么?
答案
等差数列的等差中项,忘了吧.
在等差数列中,任意取间隔相等的三项(比如a3,a8,a13),都有:首尾两项之和等于2倍中间项.
在第2步里,有令ak=x,所以在第3步里,求出的x=0就是Ak=0.
从第2步到第3步,实际上就是,已知f(Ak)=0,求出了Ak=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 左边木旁,又边予,这个字读什么啊
- ab两地相距480千米 一列慢车从A地开出,每小时行60千米,一列快车从B站开出,每小时行100千米
- This is to belong to my life,the life of a person
- 13579组成一个三位数乘两位数,成积最大的是
- 每个正方体的6个面都写有1-6,用两个同样的正方体掷一下,掷出朝上的面两个数的和有多少种可能?
- 在农作物培育过程中,往往要采用异花传粉的方式得到新品种.某研究员把红色果皮(基因组成为WW)辣椒的花粉人工传粉到黄色果皮(基因组成为ww)辣椒上,则当年得到的辣椒种子(胚)
- 一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是1:3,高相等,已知圆柱体积是254.34立方厘米,求圆锥的体积.
- 已知-a/a-b的值是正整数,则整数a的值是什么?
- 用适当的符号表示集合与集合之间的关系
- 设x1、x2是方程2x方-6x+3=0的两个根,分别求x1方+x2方和x1三次方+x2三次方的值