已知正比例函数y=(2m-1)x与反比例函数y=3−mx的图象交点在第一,三象限,则m的取值范围为 _.

已知正比例函数y=(2m-1)x与反比例函数y=3−mx的图象交点在第一,三象限,则m的取值范围为 _.

题目
已知正比例函数y=(2m-1)x与反比例函数y=
3−m
x
的图象交点在第一,三象限,则m的取值范围为 ______.
答案
正比例函数y=(2m-1)x与反比例函数y=
3−m
x
的图象交点在第一、三象限,
那么可以得到
2m−1>0
3−m>0

解不等式组可得
1
2
<m<3.
故答案为:
1
2
<m<3.
根据函数图象的特点,因为函数的交点在第一,三象限,故正比例函数和反比例函数的比例系数都大于0,联立两不等式即可得出结果.

反比例函数与一次函数的交点问题.

运用了正比例函数和反比例函数图象的规律,以及解不等式组的知识.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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