已知某二次函数,当x=1时,得最大值16,它的图象在x轴截得的线段长为8,求二次函数的解析式.

已知某二次函数,当x=1时,得最大值16,它的图象在x轴截得的线段长为8,求二次函数的解析式.

题目
已知某二次函数,当x=1时,得最大值16,它的图象在x轴截得的线段长为8,求二次函数的解析式.
答案
根据题意,设y=a(x-1)2+16(a<0);
令y=0,得(x-1)2=
−16
a

解得x1=1-
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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