求 根号下1+tan^2(-37/6π)-2tan(-43/6π） 的值

题目

求 根号下1+tan^2(-37/6π)-2tan(-43/6π） 的值
是这一段式子开根号,-37/6是一个整体,乘以π ,-43/6也是一个整体,乘以π

答案

根号下=1+tan²(-37π/6+6π）-2tan(-43π/6+7π)
=1+tan²(-π/6)-2tan(-π/6)
=1+tan²(π/6)+2tan(π/6)
=(1+tanπ/6)²
原式=|1+tanπ/6|=(√3+3)/3