【关于图形镶嵌正三角形和正六边形镶嵌

题目

【关于图形镶嵌正三角形和正六边形镶嵌
用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形,n个正六边形,则m,n的关系为______.理由是_____________________.

答案

顶点周围有m个正三角形,n个正六边形
6个正三角形能镶嵌成一个完整的图案
3个正六边形能镶嵌成一个完整的图案
正三角形顶角60度,正六边形顶角120度
所以60m+120n=360
m+2n=6(m,n为正整数)
理由是m个正三角形和n个正六边形顶角和为360度