一个凸n边形内角的度数成等差数列,公差等于5度,且最大角为160度,则n的值为?
题目
一个凸n边形内角的度数成等差数列,公差等于5度,且最大角为160度,则n的值为?
答案
多边形外角和为360度,最大角160度,外角为20度,内角越小,外角越大,所以外角依次为25、30、35……成等差排列.
列式为:[20+5×(n-1)+20]×n/2=360
n^2+7n-144=0
(n+16)(n-9)=0
n=-16舍去,n=9.
答案是9边形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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