已知△ABC中，AD为中线，E、F分别在AB、AC上，且AE=AF，EF交AD于G，求证：GE/GF=AC/AB．

题目

已知△ABC中，AD为中线，E、F分别在AB、AC上，且AE=AF，EF交AD于G，求证：

答案

证明：如图，过G分别作AB，AC的垂线，垂足分别为H，I

∵AE=AF，
∴∠AEG=∠AFG，
∴△GHE∽△GFI，
∴

，
∵D是BC中点，
∴S_△ABD=S_△ACD，
∴S_△ABG=S_△ACG，
∴AB•GH=AC•GI，即

∴

．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译