在等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则a9-1/3a11的值为_.
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在等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则a9-1/3a11的值为_.
题目
在等差数列{a
n
}中,若a
4
+a
6
+a
8
+a
10
+a
12
=120,则a
9
-
1
3
答案
由a
4
+a
6
+a
8
+a
10
+a
12
=(a
4
+a
12
)+(a
6
+a
10
)+a
8
=5a
8
=120,解得a
8
=24.
∴a
9
-
1
3
a
11
=
a
1
+8d −
a
1
+10•d
3
=
2
3
a
1
+
14
3
d
=
2
3
(
a
1
+7d)
=
2
3
a
8
=16.
故答案为:16.
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