已知A(4,-3),B(2,-1)在坐标轴上求一点P使得|AP|=|BP|
题目
已知A(4,-3),B(2,-1)在坐标轴上求一点P使得|AP|=|BP|
答案
因为P点要求在坐标轴上,那么,过A、B两点的直线与过P点的直线的关系是垂直,且过AB的中点.这样才能构成等腰三角形,使得AP=BP.
已知A、B两点坐标,求出过A、B两点的直线方程为y=-x+1.所以,过P点坐标的斜率是1,且过AB的中点(3,-2),可以得道过P点的直线方程为y=x-5.
然后根据过P点直线的方程求出与坐标轴的交点,所以P点坐标为（0,-5）,（5,0）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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